(文 / 老孙)
高项倒计时冲刺特辑 Day 11 | 付费（冲刺合集）
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一、开场：会算工期了，然后呢？
上一篇（Day 10），我们花了整整一万多字，把"关键路径法CPM"这根硬骨头啃了下来。七个时间参数、正推反推、浮动时间......如果你跟着做完了那些练习，现在应该能看着一张网络图，三五分钟算出关键路径和总工期。
但考试不会到这里就放过你。
算出来工期是180天，甲方说："130天必须上线。"你怎么办？
算出来小王同时被分配到三个活动上，他只有一个人。你怎么办？
算出来进度已经落后了两个月，领导问你下一步计划。你怎么办？
这就是今天要解决的三大核心问题：
- 怎么抢工期 -- 进度压缩（赶工与快速跟进）
- 怎么调资源 -- 资源优化（资源平衡与资源平滑）
- 怎么在敏捷项目里管进度 -- 迭代、燃尽图、速率
这三块内容，在选择题、案例分析、论文里全都是高频考点。尤其是"赶工vs快速跟进"和"资源平衡vs资源平滑"这两对概念的对比，几乎年年都考，而且专门在你容易搞混的地方出题。
老孙今天的目标：让你不仅记住，而且记到骨子里，考场上看到就能条件反射地选对。
二、进度压缩双雄：赶工 vs 快速跟进
2.1 先搞清楚一个前提
教材原话："进度压缩技术是指在不缩减项目范围的前提下，缩短或加快进度工期。"
注意"不缩减项目范围"这六个字。砍功能不叫进度压缩，那叫"范围变更"。进度压缩的核心是：活儿一点不少干，但时间必须缩短。
教材给出的进度压缩技术就两种：赶工（Crashing）和快速跟进（Fast Tracking）。
这俩就像打仗时抢时间的两种策略：一种是"增兵"，一种是"同时打两个战场"。
2.2 赶工（Crashing）：用钱换时间
定义：通过增加资源，以最小的成本代价来压缩进度工期。
教材说得很学术，老孙给你翻译成人话：
赶工就是"砸钱加人"。原来5个人干，现在上10个人；原来朝九晚五，现在加班到晚上10点；原来走普通物流，现在花三倍价钱走空运。
生活类比：你家装修，原定60天完工。突然老婆说闺蜜下个月要来家里住，必须40天搞定。怎么办？多请两个师傅、让工人加班加点、建材走加急配送。活儿还是那些活儿，但你花了更多的钱。
赶工的关键规则：
- 只在关键路径上赶工 -- 非关键活动赶了也没用，总工期不变
- 优先选赶工成本最低的活动 -- 这是计算题的核心考点
- 增加资源不一定能缩短时间 -- 有些活动无法通过加人缩短（比如"生孩子不能9个孕妇1个月搞定"）
- 赶工会增加成本和风险 -- 加班出错率上升，赶工费用增加
2.3 赶工的最优方案：计算题实战
这是案例分析的经典题型。老孙带你走一遍完整的解题流程。
题目：某项目网络图如下，各活动正常与赶工信息如表所示。间接成本为500元/天。请求出赶工1天和赶工4天的最优方案。
| 活动 | 正常工期(天) | 赶工工期(天) | 可压缩天数 | 正常成本(百元) | 赶工成本(百元) | 赶工单价(百元/天) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 10 | 8 | 2 | 20 | 24 | 2 |
| B | 8 | 6 | 2 | 16 | 22 | 3 |
| C | 5 | 4 | 1 | 10 | 13 | 3 |
| D | 4 | 3 | 1 | 8 | 10 | 2 |
| E | 6 | 4 | 2 | 12 | 18 | 3 |
| F | 7 | 5 | 2 | 14 | 20 | 3 |
| G | 5 | 4 | 1 | 10 | 12 | 2 |
| H | 5 | 4 | 1 | 10 | 14 | 4 |
假设关键路径为 A -> D -> G -> H，总工期 = 10+4+5+5 = 24天。
解题步骤：
第一步：找关键路径上可赶工的活动，按赶工单价从低到高排序。
| 关键活动 | 赶工单价(百元/天) | 可压缩天数 |
|---|---|---|
| A | 2 | 2 |
| D | 2 | 1 |
| G | 2 | 1 |
| H | 4 | 1 |
第二步：赶工1天 -- 从赶工单价最低的开始选。
A、D、G单价都是2百元/天，任选其一即可。比如选A赶工1天，增加直接成本200元。
赶工后总成本 = 正常直接成本 + 赶工增加成本 + 间接成本
= (20+16+10+8+12+14+10+10)100 + 200 + 50023
= 10000 + 200 + 11500 = 21700元
第三步：赶工4天 -- 逐步选择，注意可压缩天数的限制。
- 第1天：选A（单价2），已压缩1天
- 第2天：选A（单价2），已压缩2天（A到极限）
- 第3天：选D或G（单价2），比如选D，已压缩1天（D到极限）
- 第4天：选G（单价2），已压缩1天（G到极限）
总增加直接成本 = 2+2+2+2 = 8百元 = 800元
考试提醒：实际考题中，赶工可能导致关键路径发生变化。每压缩一天后，都要重新检查关键路径是否改变。这是很多考生丢分的地方。
赶工成本计算公式：
赶工单价 =（赶工成本 - 正常成本）/（正常工期 - 赶工工期）
这个公式看起来简单，但考场上很多人会搞混分子分母。老孙教你一个记忆方法：赶工单价就是"多花的钱除以省下的天"。多花了多少钱？赶工成本减正常成本。省了几天？正常工期减赶工工期。分子是钱，分母是天，单位就是"元/天"。
赶工决策中的常见陷阱：
陷阱一：只看赶工成本，忘了看间接成本。很多题目会给你"间接成本XX元/天"。赶工虽然增加了直接成本，但缩短了工期，减少了间接成本。总成本 = 直接成本 + 间接成本，有时候赶工反而让总成本降低。
陷阱二：赶工到极限后忘了换活动。一个活动最多能压缩的天数是有限的（正常工期减赶工工期）。到了极限就必须选下一个赶工单价最低的活动。
陷阱三：赶工后关键路径变了。比如原来只有一条关键路径，赶工后出现了两条关键路径。这时候继续赶工，必须同时压缩两条关键路径上的活动，否则只压一条没用。这是高分和低分的分水岭。
完整的赶工计算例题：
老孙再给你加一道综合题练手。
已知某项目有A、B、C、D、E五个活动，网络关系为：A->B->D（路径1），A->C->E->D（路径2）。各活动信息如下：
| 活动 | 正常工期 | 赶工工期 | 正常成本 | 赶工成本 | 赶工单价 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 6天 | 4天 | 600元 | 1000元 | 200元/天 |
| B | 10天 | 8天 | 1000元 | 1600元 | 300元/天 |
| C | 4天 | 3天 | 400元 | 600元 | 200元/天 |
| D | 5天 | 4天 | 500元 | 800元 | 300元/天 |
| E | 8天 | 6天 | 800元 | 1200元 | 200元/天 |
间接成本：100元/天。
解题过程：
第一步，找关键路径：
- 路径1：A+B+D = 6+10+5 = 21天
- 路径2：A+C+E+D = 6+4+8+5 = 23天
- 关键路径是路径2，总工期23天
第二步，列出关键路径上可赶工活动（按赶工单价排序）：
- A：200元/天，可压缩2天
- C：200元/天，可压缩1天
- E：200元/天，可压缩2天
- D：300元/天，可压缩1天