(文 / 老孙)
高项倒计时冲刺特辑 Day 23 | 付费（冲刺合集）
字数约 11300，阅读大约需 28 分钟
一、开场：从"诊断"到"预测"，这才是领导最关心的问题
上篇文章，我们学会了"诊断"——通过PV、EV、AC这三个基础值，算出CV、SV、CPI、SPI四个指标，准确判断项目当前是超支还是落后、是省了还是快了。那些指标告诉你的是一件事情：此刻项目的健康状况。
但是各位，你们在公司里开项目汇报会的时候，领导真正关心的是什么？领导从来不会只问你"项目现在怎么样"就满意了。领导一定会接着追问：
"照这样下去，最终要花多少钱？还差多少？什么时候能做完？能不能在预算内完工？如果不能，超多少？"
这一连串灵魂拷问，就是今天这篇文章要解决的问题——预测。
如果说上篇是给项目做了一次全面体检，拿到了各项化验指标；那么今天就是医生看完化验单之后坐下来跟你谈话："根据你目前的炎症指标和发展趋势，我预计你这个病还要治多长时间、再花多少钱才能痊愈，而且治愈后跟你预期的最佳状态还有多大差距。"
这不是随便猜的，而是有严格的数学公式作为支撑。
对于高项考试来说，预测公式是案例分析计算题的终极考点。我研究了近十年的高项真题，发现一个明显的规律：挣值管理的计算题基本上每隔一到两年就会出一道完整的大题，而且出题方式越来越成熟——不再是简单地给你数据算公式，而是设计一个具体的项目场景，让你自己判断该用哪个公式，然后从头到尾算一遍，PV、EV、AC、CV、SV、CPI、SPI、EAC、ETC、VAC、TCPI一条龙全上。选择题就更不用说了，几乎每年都有两到三道直接考EVM相关概念或计算。
不夸张地说，掌握了今天的内容，案例分析的计算题你就稳了半壁江山。
今天要讲的核心概念有四个，每一个都不能落下：
- EAC（完工估算）——项目最终预计要花多少钱？这是核心中的核心，因为有四种不同的公式，适用于四种不同的场景，选错公式全盘皆输
- ETC（完工尚需估算）——从现在这个时间点开始，到项目结束，还需要花多少钱？
- VAC（完工偏差）——到项目做完的时候，比原来的预算超了还是省了？超了多少或者省了多少？
- TCPI（完工尚需绩效指数）——要想在预算内完工，剩下的工作必须达到什么样的效率？这个指标经常被忽视，但近年考查频率明显增加
废话不多说，直接开干。建议你准备好纸笔，边看边算，效果翻倍。
二、EVM预测公式全景图
在正式讲每个公式之前，我们先来看一张预测体系的全景图。这张图把所有预测指标及其相互关系一网打尽，建议你截图保存，考前最后一天翻出来看一眼，所有公式的层次关系一目了然。
看完全景图，你应该已经心里有数了：EAC是整个预测体系的核心，因为ETC、VAC都是从EAC推导出来的。EAC算对了，其他的跟着对；EAC公式选错了，后面的结果全部错。而EAC的四种公式如何选择，正是考试出题最喜欢设置的"陷阱"。
接下来，我们逐个击破。
三、EAC（完工估算）四种公式——核心中的核心
EAC，全称Estimate at Completion，翻译过来就是"完工估算"——项目做完的时候，预计一共要花多少钱。
为什么说EAC是核心中的核心？三个原因：
第一，ETC和VAC都是从EAC衍生出来的，EAC的值直接决定了它们的计算结果。第二，教材给了四种EAC公式，每种适用于不同的场景，题目不会直接告诉你用哪个，你必须自己根据场景描述来判断——这就是最大的考点。第三，四种公式算出来的结果差异很大，选错一个公式，整道题的分数就全没了。
咱们一个一个来。
3.1 公式一：EAC = BAC / CPI
适用场景：典型偏差——当前偏差会持续到项目结束
这是四种公式中最常用的，也是考试出现频率最高的一个。它的核心假设是：项目到目前为止的花钱效率（CPI）会一直保持下去，不会变好也不会变坏。
换句话说，如果你目前每花1块钱只干了0.8元的活，那么今后的每一块钱依然只能干0.8元的活。按这个效率持续到项目结束，最终总共要花多少钱？
用装修来打比方
你家装修预算是20万（BAC=20万）。装修进行到一半的时候你发现，原来计划花10万就能完成的工作量，实际花了12.5万（CPI=0.8），也就是每花1块钱只干了0.8元的活。你仔细分析了原因，发现超支是因为工人手艺差、材料比你预想的贵——这些原因不是一次性的，它们会一直存在直到装修结束。那么最终要花多少钱？
EAC = BAC / CPI = 20 / 0.8 = 25万
也就是说，按照目前这个"每花1块只值8毛"的效率一直干到最后，你的装修总共要花25万，比预算多出5万。
教材原文怎么说的？
教材第四版原文："假设以当前CPI完成ETC工作：这种方法假设项目将按截至目前的情况继续进行，即ETC工作将按项目截至目前的累计成本绩效指数（CPI）实施。"——翻译成人话就是：目前什么效率，以后还是什么效率。
真题中识别"典型偏差"的关键词
考试的时候，题目会用各种方式暗示你应该用公式一。以下这些表述，只要出现了，直接上公式一：
- "当前的成本偏差是典型的"（最直接的表述）
- "如果不加纠偏"
- "按照当前绩效/效率继续执行"
- "按照目前的趋势发展下去"
- "偏差将持续到项目结束"
- "如果不采取纠正措施"
计算例题
某项目BAC=40000元，当前各活动数据汇总后EV=13760元，AC=16100元。如果当前的成本偏差是典型的，求EAC。
解题步骤：
1. 计算CPI：CPI = EV / AC = 13760 / 16100 = 0.8547
2. 题目说"典型偏差"——用公式一
3. EAC = BAC / CPI = 40000 / 0.8547 = 46799元
完工估算约46799元，比预算40000元超支约6799元。
3.2 公式二：EAC = AC + (BAC - EV)
适用场景：非典型偏差——当前偏差是一次性的，后面恢复正常
这个公式的核心假设和公式一正好相反：当前的超支（或省钱）是由某个特殊原因造成的一次性事件，这个原因已经找到并解决了，后面的工作会恢复原来的正常效率。
它的计算逻辑是这样的：
- 已经花掉的钱（AC）没法收回了，已经是沉没成本
- 剩余工作的成本 = BAC - EV，也就是按照原计划中剩余工作的预算来花
- 所以最终总成本 = AC +（BAC - EV）
还是用装修来打比方
你家装修预算20万（BAC=20万）。装到一半，已经花了12万（AC=12万），完成了价值10万的工作（EV=10万）。超支的2万是因为什么？因为施工队砸墙的时候不小心砸穿了一根水管，紧急抢修花了2万——这是一次性的意外事故，水管已经修好了，后面不会再发生这种事。那后面的装修还是会按照原来的效率正常进行。
EAC = AC + (BAC - EV) = 12 + (20 - 10) = 12 + 10 = 22万
剩余工作按原预算花10万，加上已经花掉的12万，最终22万。虽然比预算多了2万，但那2万是意外事故的一次性损失，后面不会继续扩大了。
教材原文怎么说的？
教材第四版原文："假设将按预算单价完成ETC工作：这种方法承认以实际成本表示的累计项目绩效，并预计未来的全部ETC工作都将按预算单价完成。如果目前的实际绩效不好，则只有在进行项目风险分析并取得有力证据后，才能做出'未来绩效将会改进'的假设。"
注意最后一句话的含义：如果你要用公式二，你必须有充分的理由相信未来绩效会恢复正常，不能只是一厢情愿地乐观。
真题中识别"非典型偏差"的关键词
以下这些表述出现了，就用公式二：
- "当前的成本偏差是非典型的"（最直接的表述）
- "找到了影响绩效的原因并予以纠正"
- "偏差是一次性的"
- "后续将按计划执行"
- "纠正了偏差原因，不会再发生"
- "问题已经解决，后续恢复正常"
计算例题
某项目BAC=54万，监控点时EV=30万，AC=36万。项目组发现了导致偏差的原因并进行了纠正，预测此种情况下项目的EAC和ETC。
解题步骤：
1. 题目说"找到原因并纠正"——非典型偏差，用公式二
2. ETC = BAC - EV = 54 - 30 = 24万（剩余工作按原计划花费）
3. EAC = AC + ETC = 36 + 24 = 60万
这道题直接来源于历年真题，原题答案就是60万。你看，只要准确判断"非典型"，计算本身非常简单。
3.3 公式三：EAC = AC + (BAC - EV) / (CPI x SPI)
适用场景：同时考虑成本和进度偏差，"双杀"状态下的综合预测
前面两个公式有一个共同的局限性：它们都只考虑了成本维度。但现实中，项目往往是"既超支又落后"——钱花多了，活还没干完。在这种"双杀"状态下，单纯用CPI来预测是不够的，因为进度落后本身也会产生额外的成本（比如拖延带来的人工费增加、场地租金延长等等）。
公式三就是为了解决这个问题：它在计算剩余工作成本时，不仅用CPI来调整成本效率，还用SPI来反映进度延迟的影响。分母是CPI乘以SPI，两个指标同时作用。
教材原文怎么说的？
教材第四版原文："假设SPI与CPI将同时影响ETC工作：在这种预测中，需要计算一个由成本绩效指数与进度绩效指数综合决定的效率指标，并假设ETC工作将按该效率指标完成。如果项目进度对ETC有重要影响，这种方法最有效。"
关键一句话："如果项目进度对ETC有重要影响"——这就是判断使用公式三的核心条件。
继续用装修来打比方