(文 / 老孙)
高项倒计时冲刺特辑 Day 42 | 付费（冲刺合集）
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一、开场：为什么你需要"全真模拟"？
各位同学好，我是老孙。
今天是冲刺特辑的 Day 42，距离考试已经不足两周了。前面 41 天，我们把十大知识领域的考点逐一拆解，把六大类计算题的公式反复操练，把论文写法从骨架到血肉全部铺开。该讲的知识点，基本上讲完了。
那么现在你最需要什么？模拟实战。
学武术的都懂一个道理：套路练了一千遍，不上擂台打几场，你永远不知道自己行不行。考试也一样——你把公式背得滚瓜烂熟，一到考场上拿到真题，题目换了个说法，数据变了个花样，很多人就懵了。不是公式忘了，而是不知道"该用哪个公式"。
所以从今天开始，我们进入冲刺的最后阶段——全真模拟。我会用接下来的几篇文章，给你提供多套仿真度极高的模拟题，每一道题都参考了近五年的高项真题命题风格，数据、格式、问法都尽量贴近真实考场。
今天这篇聚焦的是案例分析中的计算题。为什么单独拿计算题出来练？三个原因：
第一，计算题几乎年年必考，而且分值高。 近五年案例分析中，纯计算或包含计算的大题每年至少出一道，单道分值通常在15-25分之间，选三道题来做的话，这一道就占了你案例分析总分的三分之一甚至更多。
第二，计算题是"练了就有分"的确定性题目。 跟那些需要你"言之成理、答到点上"的文字论述题不同，计算题的答案是唯一确定的——对就是对，错就是错。你花三个小时把模拟题做完吃透，考场上就能稳稳拿到这20分。性价比极高。
第三，计算题最容易因为"手生"而丢分。 很多同学看公式都会，一动笔就出错——正推逆推搞反了、CPI和SPI代错了位置、EAC公式选错了场景。这些问题光靠"看"是解决不了的，必须靠"做"。做三套模拟题，比看十遍公式表管用。
今天这篇文章给你准备了三套全真模拟题，难度从单一到综合层层递进：
每道题我都会给出完整的解答过程，不是只给你一个答案数字，而是从"读题-识别题型-选择公式-代入计算-书写答案"全流程展示。你做题的时候先自己算，算完再对答案，效果最好。
建议你准备好纸笔和计算器，找一段安静的时间，把这三套题当成真正的考试来做。
好了，上阵。
二、计算题核心公式速查（考前必看一遍）
在做模拟题之前，我先帮你把最常用的公式集中在一起。这张表建议你截图保存，考前最后一天翻出来扫一遍，确保每个公式都能"秒级调取"。
2.1 关键路径法（CPM）核心公式
| 公式 | 说明 |
|---|---|
| EF = ES + D | 最早完成 = 最早开始 + 工期 |
| ES = max(所有紧前活动的EF) | 正推取大 |
| LS = LF - D | 最晚开始 = 最晚完成 - 工期 |
| LF = min(所有紧后活动的LS) | 逆推取小 |
| TF = LS - ES = LF - EF | 总浮动时间 |
| FF = 后续活动ES最小值 - 当前EF | 自由浮动时间 |
| 关键路径 = TF为0的活动串联 | 总工期 = 关键路径上活动工期之和 |
2.2 挣值管理（EVM）核心公式
| 公式 | 说明 | 判读 |
|---|---|---|
| CV = EV - AC | 成本偏差 | 正值=节约，负值=超支 |
| SV = EV - PV | 进度偏差 | 正值=提前，负值=落后 |
| CPI = EV / AC | 成本绩效指数 | >1节约，<1超支 |
| SPI = EV / PV | 进度绩效指数 | >1提前，<1落后 |
| EAC = BAC / CPI | 典型偏差（偏差持续） | 最常考 |
| EAC = AC + (BAC - EV) | 非典型偏差（已纠正） | 第二常考 |
| EAC = AC + (BAC - EV) / (CPI x SPI) | 综合考虑成本和进度 | |
| EAC = AC + 自下而上重新估算 | 原计划不可靠 | |
| ETC = EAC - AC | 完工尚需估算 | |
| VAC = BAC - EAC | 完工偏差（正=省，负=超） | |
| TCPI(BAC) = (BAC - EV) / (BAC - AC) | 基于原预算的完工绩效 | >1需提效 |
| TCPI(EAC) = (BAC - EV) / (EAC - AC) | 基于新估算的完工绩效 |
2.3 PERT三点估算
| 公式 | 说明 |
|---|---|
| Te = (To + 4Tm + Tp) / 6 | 期望工期（加权平均） |
| sigma = (Tp - To) / 6 | 标准差 |
公式唤醒完毕，下面进入实战。
三、模拟题一：纯关键路径计算（参考2024上第1批真题风格）
3.1 题目背景
某市智慧政务平台建设项目，计划开发一套市级政务服务综合管理系统，包括统一用户认证、政务事项管理、电子证照管理、在线审批流转等核心功能模块。项目经理张工在编制项目进度计划时，将系统开发阶段分解为以下活动：
| 活动编号 | 活动名称 | 紧前活动 | 工期（天） |
|---|---|---|---|
| A | 需求分析与确认 | -- | 8 |
| B | 系统架构设计 | A | 6 |
| C | 数据库设计 | A | 5 |
| D | 统一认证模块开发 | B | 10 |
| E | 政务事项模块开发 | B, C | 12 |
| F | 电子证照模块开发 | C | 8 |
| G | 系统集成测试 | D, E | 7 |
| H | 用户验收测试 | F, G | 5 |
3.2 题目问题
问题1（8分）：请根据上表绘制该项目的网络图（前导图法/PDM），标注每个活动的ES、EF、LS、LF和TF，找出关键路径，并计算项目总工期。
问题2（5分）：项目执行过程中，甲方增加了一项"移动端适配开发"活动I，工期4天，紧前活动为E，且活动H需在活动I和活动G都完成后才能开始（即H的紧前活动变为F、G、I）。请问增加活动I后，关键路径是否改变？项目总工期是否改变？
问题3（7分）：不考虑问题2的变化（仍按原始数据），假设活动D和活动E需要使用同一位高级开发工程师，该工程师同一时间只能参与一个活动。请分析资源冲突情况，并给出至少两种进度压缩方案，说明每种方案下的项目总工期。
3.3 解答过程
问题1解答
第一步：画网络图，建立活动之间的依赖关系。
根据题目给出的紧前活动关系，网络图（前导图法 PDM）的结构如下：
第二步：正推法（Forward Pass），计算ES和EF。
规则回顾：正推取大 -- 当一个活动有多个紧前活动时，ES取所有紧前活动EF中的最大值。
逐一计算：
- 活动A：无紧前活动，ES(A) = 0，EF(A) = 0 + 8 = 8
- 活动B：紧前为A，ES(B) = EF(A) = 8，EF(B) = 8 + 6 = 14
- 活动C：紧前为A，ES(C) = EF(A) = 8，EF(C) = 8 + 5 = 13
- 活动D：紧前为B，ES(D) = EF(B) = 14，EF(D) = 14 + 10 = 24
- 活动E：紧前为B和C，ES(E) = max(EF(B), EF(C)) = max(14, 13) = 14，EF(E) = 14 + 12 = 26
- 活动F：紧前为C，ES(F) = EF(C) = 13，EF(F) = 13 + 8 = 21
- 活动G：紧前为D和E，ES(G) = max(EF(D), EF(E)) = max(24, 26) = 26，EF(G) = 26 + 7 = 33
- 活动H：紧前为F和G，ES(H) = max(EF(F), EF(G)) = max(21, 33) = 33，EF(H) = 33 + 5 = 38
项目总工期 = EF(H) = 38天
第三步：逆推法（Backward Pass），计算LS和LF。
规则回顾：逆推取小 -- 当一个活动有多个紧后活动时，LF取所有紧后活动LS中的最小值。
从终点往回算：
- 活动H：项目终点，LF(H) = 38，LS(H) = 38 - 5 = 33
- 活动G：紧后为H，LF(G) = LS(H) = 33，LS(G) = 33 - 7 = 26
- 活动F：紧后为H，LF(F) = LS(H) = 33，LS(F) = 33 - 8 = 25
- 活动E：紧后为G，LF(E) = LS(G) = 26，LS(E) = 26 - 12 = 14
- 活动D：紧后为G，LF(D) = LS(G) = 26，LS(D) = 26 - 10 = 16
- 活动C：紧后为E和F，LF(C) = min(LS(E), LS(F)) = min(14, 25) = 14，LS(C) = 14 - 5 = 9
- 活动B：紧后为D和E，LF(B) = min(LS(D), LS(E)) = min(16, 14) = 14，LS(B) = 14 - 6 = 8
- 活动A：紧后为B和C，LF(A) = min(LS(B), LS(C)) = min(8, 9) = 8，LS(A) = 8 - 8 = 0
第四步：计算总浮动时间TF，找关键路径。