高项案例计算题 30 分钟拿满分的踩分公式清单

一、案例计算"会做也拿不全分"的真相

我看 2025 年带的学员里 80+ 份案例计算题答卷，发现一个反直觉现象：

会做的人，平均得分 70%；不会做的人，平均得分 35%。 会做的人本应该 100%——剩下 30% 去哪了？

答案：踩分公式没用对——会算但不会写，导致阅卷老师无法给满分。

今天揭秘案例计算题的6 大踩分公式 + 30 分钟拿满分模板。

二、6 大踩分公式（缺一项扣分）

任何案例计算题，必须包含这 6 个要素才能拿满分：

6 要素全齐 = 满分；缺 1-2 个 = 75-80%；缺 3+ = 60% 以下。

三、用 EVM 题完整演示

题干：项目第 3 个月末，PV=300 万、EV=240 万、AC=280 万、BAC=600 万。问 CV/SV/CPI/SPI/EAC 各多少？项目状态如何？

标准答题（满分版）

【要素 1：列已知】 已知：PV = 300 万元，EV = 240 万元，AC = 280 万元，BAC = 600 万元。

【要素 2：写公式】 求：CV、SV、CPI、SPI、EAC

公式：

• CV = EV − AC（成本偏差）
• SV = EV − PV（进度偏差）
• CPI = EV / AC（成本绩效指数）
• SPI = EV / PV（进度绩效指数）
• EAC = BAC / CPI（完工估算）

【要素 3：代数字】 CV = 240 − 280 = −40 SV = 240 − 300 = −60 CPI = 240 / 280 ≈ 0.857 SPI = 240 / 300 = 0.8 EAC = 600 / 0.857 ≈ 700

【要素 4：带单位】 CV = −40 万元 SV = −60 万元 CPI = 0.857（无单位） SPI = 0.8（无单位） EAC ≈ 700 万元

【要素 5：写正负判断】

• CV < 0，成本超支 40 万元
• SV < 0，进度滞后 60 万元工作量
• CPI < 1，成本绩效不佳（每花 1 元只产出 0.857 元）
• SPI < 1，进度绩效不佳（实际完成 80% 计划工作量）
• EAC = 700 万元，最终预算超支 100 万元

【要素 6：写建议】 综上，项目当前进度滞后 + 成本超支双低于 1，按当前绩效继续，最终成本将达 700 万元（超预算 100 万元）。作为项目经理，建议立即采取措施：

1. 召开关键路径分析会，识别滞后活动；
2. 评估赶工方案（前提是预算允许）；
3. 重新审查供应商成本，削减非关键范围；
4. 每周监控 SPI/CPI，目标恢复至 0.95 以上。

6 要素全齐——这是 100% 满分卷的样子。

四、6 类常见计算题的踩分公式速查

说明：每类计算题都有自己的"踩分要素"模板，下面 6 个公式速查清单直接背下来。

1. EVM 类（成本进度偏差，最高频）

列已知：PV/EV/AC/BAC
公式：CV/SV/CPI/SPI/EAC/ETC/VAC
代数字：每步独立
带单位：金额带 万元；指数无单位
正负判断：节约/超支、超前/滞后
建议：基于绩效结果给改进措施

2. 关键路径类

列已知：活动 + 紧前 + 工期表
步骤：前驱表 → 正向 ES/EF → 反向 LS/LF → TF/FF
判断：TF=0 的活动连成关键路径
带单位：工期带"天"
建议：找出可压缩的关键活动

3. NPV/IRR 类

列已知：初始投资 + 各年现金流 + 折现率 r
步骤：折现因子 → 折现现金流 → 累加 → 减初始投资
带单位：万元
判断：NPV > 0 投，< 0 不投
建议：投资决策建议

4. 决策树 EMV 类

列已知：各方案 + 各结果概率 + 收益/成本
公式：EMV = Σ(概率 × 货币值) − 成本
判断：收益题选 EMV 大；损失题选 EMV 绝对值小
带单位：万元
建议：选哪个方案 + 风险应对

5. 沟通渠道类

列已知：N（所有沟通节点，含 PM、客户、供应商）
公式：N(N-1)/2
变形：加人/减人 = 大的减小的
带单位：条
判断：分团队时分别算 + 跨团队渠道

6. 工期压缩类

列已知：当前工期、目标工期、各活动赶工成本/天
步骤：找关键路径 → 选关键路径上"赶工成本/天最低"的活动 → 算总成本
判断：赶工 vs 快速跟进选择
带单位：天 / 万元
建议：监控措施

五、考场上的心态铁律

很多学员看到案例计算题第一反应是慌——"题目这么长，公式这么多，30 分钟能做完吗？"

我做项目 20 年的体会：计算题不慌的关键是"按流程"——流程稳了，时间就够。

铁律 3 条：

1. 不要看到题立刻动笔算——先 1-2 分钟读题 + 列已知。读题不充分 = 后面全错。
2. 不要心算——所有计算都写在草稿区，每步独立成行。心算 = 容易漏 / 算错。
3. 不要算完就走——剩 3-5 分钟必写"建议"+ 6 要素自检。

考场计算题的失分60% 来自心理慌乱——按流程做，时间和准确率都有。

六、30 分钟答题时间分配

每道案例计算题 25 分钟（不算选题 5 分钟）：

严格按这个时间走 = 25 分钟拿到 95%+ 分。

七、5 个常见漏分点

漏分点 1：直接写算式不写公式

❌ 错例："CV = 240 - 280 = -40"

✓ 正解：先写 "CV = EV − AC（成本偏差）"，再 "CV = 240 - 280 = -40"。

阅卷老师扫描时找"公式名" —— 没有公式名扣 2 分。

漏分点 2：单位漏写

EVM 所有金额必须带"万元"。一行漏一个单位扣 0.5 分，6 行漏 6 次 = -3 分。

漏分点 3：CPI/SPI 加单位

❌ 错例："CPI = 0.857 万元"

✓ 正解：CPI/SPI 是无量纲指数，不带单位。

漏分点 4：忘了写"建议"

最大漏分点。算完数字直接停笔，少 2-3 分。

避坑：养成"算完必写建议"的肌肉记忆——3 分钟必须挤出来。

漏分点 5：建议太空

❌ 错例："建议加强进度管理"

✓ 正解：具体到动作、责任人、时间——"召开关键路径分析会，识别滞后活动，每周监控 SPI 至 0.95 以上"。

八、深度演示：1 道 EVM 题的"60% vs 100%"差距

很多学员问我："为什么我会算却只能拿 60%？"——下面用同一道题对比两种答法。

题干：项目第 6 个月末，PV=500 万、EV=400 万、AC=450 万、BAC=1000 万。请分析项目状态。

答法 A（60% 版本）：

CV = 400-450 = -50 SV = 400-500 = -100 CPI = 400/450 = 0.89 SPI = 400/500 = 0.8 EAC = 1000/0.89 = 1124 项目超支了。

评分：5 个数字算对 ≈ 6 分；漏写公式名 -2 分；漏单位 -1 分；漏正负判断 -2 分；漏建议 -3 分；总分 6/14。=43%。

答法 B（100% 版本）：

已知：PV=500 万元，EV=400 万元，AC=450 万元，BAC=1000 万元

求：CV、SV、CPI、SPI、EAC，并分析项目状态。

公式：

• CV = EV − AC（成本偏差）
• SV = EV − PV（进度偏差）
• CPI = EV / AC（成本绩效指数）
• SPI = EV / PV（进度绩效指数）
• EAC = BAC / CPI（完工估算）

计算：

• CV = 400 − 450 = −50 万元
• SV = 400 − 500 = −100 万元
• CPI = 400 / 450 ≈ 0.89
• SPI = 400 / 500 = 0.8
• EAC = 1000 / 0.89 ≈ 1124 万元

状态分析：

• CV < 0，项目当前已超支 50 万元
• SV < 0，进度滞后 100 万元工作量（约 2 周）
• CPI < 1，成本效率仅 0.89（每 1 元投入产出 0.89 元）
• SPI < 1，进度仅完成计划的 80%
• EAC = 1124 万元，最终成本预计超预算 124 万元（12.4%）

建议：

1. 立即召开偏差分析会，识别滞后活动
2. 评估赶工方案 vs 范围裁剪——选成本最优
3. 重新协商供应商单价或暂停低优先级模块
4. 周度监控 SPI/CPI，目标恢复 ≥ 0.95
5. 向 PMO 申请追加预算 80-120 万元

评分：5 个数字 + 公式名 + 单位 + 判断 + 建议 = 14/14。=100%。

差距：同一道题，答法 A 得 6 分，答法 B 得 14 分——差距 8 分。这就是 6 要素踩分公式的威力。

九、6 类计算题各自的"满分模板"（拿来即用）

1. 关键路径满分模板

题目：5 项活动 A(2)→B(3)→C(4)→D(2)→E(3)，A→B→D，A→C→E，求关键路径。

满分答题：

【列已知】：5 项活动 + 紧前 + 工期表（略）

【步骤】：

1. 正向：ES_A=0,EF_A=2 / ES_B=2,EF_B=5 / ES_C=2,EF_C=6 / ES_D=5,EF_D=7 / ES_E=6,EF_E=9
2. 反向：LF_E=9,LS_E=6 / LF_D=9,LS_D=7 / LF_C=6,LS_C=2 / LF_B=7,LS_B=4 / LF_A=2,LS_A=0
3. TF：A=0、B=2、C=0、D=2、E=0

【结论】：TF=0 的活动 = A、C、E → 关键路径 A-C-E，工期 9 天。

【建议】：监控关键路径上的 A、C、E 活动，避免延期；非关键 B、D 各有 2 天浮动可以缓冲。

2. NPV 满分模板

题目：初始投资 -100 万，3 年现金流 50 / 60 / 70 万，r=10%。求 NPV。

满分答题：

【列已知】：初始投资 100 万元，年现金流 50/60/70 万元，r=10%

【公式】：NPV = Σ CF_t / (1+r)^t − 初始投资

【代入计算】：

• 第 1 年折现：50 / 1.10 = 45.45 万元
• 第 2 年折现：60 / 1.21 = 49.59 万元
• 第 3 年折现：70 / 1.331 = 52.59 万元
• 现金流总现值 = 147.63 万元
• NPV = 147.63 − 100 = 47.63 万元

【判断】：NPV > 0，项目可投资。

【建议】：以 10% 折现率衡量，3 年累计净现值 47.63 万元，建议投资。如对资金成本敏感，可比较 IRR ≈ 30%（远超 10%），进一步证明可行性。

3. 决策树 EMV 满分模板

题目：方案 A 投入 100 万，成功概率 0.6 收益 300 万，失败概率 0.4 收益 0；方案 B 投入 80 万，成功概率 0.5 收益 280 万，失败概率 0.5 收益 0。选哪个？

满分答题：

【列已知】：方案 A/B 投入、概率、收益

【公式】：EMV = Σ(概率 × 货币值) − 成本

【代入】：

• EMV_A = 0.6×300 + 0.4×0 − 100 = 180 − 100 = 80 万元
• EMV_B = 0.5×280 + 0.5×0 − 80 = 140 − 80 = 60 万元

【判断】：EMV_A > EMV_B，选择方案 A。

【建议】：方案 A 净期望值 80 万 > 方案 B 60 万，且 A 失败损失 100 万 vs B 失败损失 80 万——A 风险略高但回报更高，建议选 A 同时增加成功率提升措施。

十、做项目 20 年的实战补充

我做项目这么多年的体会：项目复盘报告的"数据分析段"几乎跟案例计算答题一样。

公司给上级汇报项目偏差时，标准格式：

1. 列已知（这周的 PV/EV/AC）
2. 算指标（CPI/SPI）
3. 判断状态
4. 给建议（下周做什么）

所以高项案例计算考的不是"会不会算"——是项目经理"周报式偏差分析"的能力。

把它当工作技能练，比当考试题练好用 5 倍。

我带过的学员真实改造案例

学员 X：模考 EVM 题原本只能拿 60% 分。我让他练 6 要素答题模板 1 周——再次模考从 60% 升到 95%。

他说："没想到不是计算能力问题，是答题结构问题。会算+会写=满分；只会算 = 70 分。"

学员 Y：关键路径题年年错。错因不是算错，是没写"TF=0 才是关键路径"的判断逻辑——直接写"关键路径 A-C-E"被扣 1 分。

我让他每次答完关键路径必写 1 句"TF=0 的活动连成关键路径"——错答率从 80% 降到 0%。

学员 Z：决策树题被"成本"骗。题目说方案 A 投入 100 万，他算 EMV 时漏减初始投资——EMV = 0.6×300 - 不是 0.6×300-100。

教他记口诀："EMV = Σ(概率×货币值) − 成本"——以后再也没漏减。

案例计算的"二八法则"

考场 15 分钟解决 6 道计算的统计：

• 80% 的失分 = 6 要素中漏写 1-2 个（结构问题）
• 20% 的失分 = 算错（能力问题）

改进顺序：先攻"结构"（6 要素），再攻"能力"（多刷题）——结构的边际收益是能力的 5 倍。

十一、考场踩分的 5 个肌肉记忆

考场上时间紧张，临时想 6 要素来不及——必须形成肌肉记忆。我让学员练的 5 个肌肉记忆动作：

肌肉记忆 1：拿到题先列已知

不管什么题，第一动作 = 在草稿区列出题目所有数字。

为什么？列已知本身就有 1-2 分，更重要的是让你的大脑识别题型——看到 PV/EV/AC = EVM；看到现金流 = NPV；看到概率+收益 = EMV。

肌肉记忆 2：写公式名 + 公式

绝大多数学员只写算式不写公式名——白送 2 分。

铁律：每个数字的算式之前，先写 1 行公式名——"CV = EV − AC（成本偏差）"。

肌肉记忆 3：每步独立成行

禁忌：把多步算式塞在 1 行里——阅卷老师扫不到中间步骤。

铁律：1 步 1 行，每行只有 1 个等号。

肌肉记忆 4：算完先加单位再判断

算完数字立刻做 2 件事：

1. 检查每个数字的单位（万元 / 天 / % / 无）
2. 写正负判断（成本超支 / 进度滞后 / 项目可投资）

不要一次性写完最后再补——容易漏。

肌肉记忆 5：最后 3 分钟必写建议

铁律：算完不写建议 = 必扣 2-3 分。

建议至少 3 条 + 具体到动作 / 责任人 / 时间——不要写"加强管理"这种空话。

十二、考前 11 天训练

剩 11 天，每天 1 道：

• Day 1（今天）：把上面 EVM 满分版抄 1 遍
• Day 2-3：找 1 道关键路径 + 1 道 NPV，按 6 要素答
• Day 4-7：每天 1 道，限时 25 分钟，对照 6 要素自检
• Day 8-11：每天考前 5 分钟扫一遍 6 要素清单

十三、考场常见 8 种"题型识别信号"

考场看到题立刻识别题型，就不会浪费 1-2 分钟思考。下面 8 种信号 → 对应公式：

记忆诀：看到关键词 → 套对应公式 → 6 要素答题——10 秒识别 + 25 分钟答题。

十四、考前 11 天的"案例计算极限训练"

剩 11 天每天必练 1 道完整案例计算题——关键是严格按 6 要素答：

铁律：每道题写完自检 6 要素 + 数评分——错答率会持续下降。

我带过的学员"刷题数 vs 分数"实证

去年带的 30 个学员，按案例计算练习量分组：

• A 组（< 10 道）：平均得分率 55%
• B 组（10-25 道，按 6 要素）：平均得分率 78%
• C 组（25+ 道，但不按 6 要素）：平均得分率 65%

结论：练习量超过 10 道边际收益递减——关键是按 6 要素练，不是堆数量。

十五、案例答题的"4 个加分细节"

细节 1：草稿区清晰

机考有"草稿区"——所有计算都先写草稿区，再誊写到答题区。

细节 2：答题区分行

每步算式独立一行，行间空行——视觉上清晰。

细节 3：用括号区分计算步骤

复杂计算用括号分组——避免视觉混乱。

细节 4：建议条目化

建议用 1/2/3/4 编号——比段落式建议清晰。

十六、案例计算的"3 大心理陷阱"

陷阱 1：看到大数字慌

题目给"BAC 1280 万 / 18 个月 / 28 人"——慌——其实只要套公式就行。数字大小不影响计算流程。

陷阱 2：算到一半发现错

发现错不要全推翻——找出错点 + 局部修——比从头算节省 5 分钟。

陷阱 3：算完不写建议

最常见漏分点。写完算式马上写建议——肌肉记忆形成。

十七、案例计算"6 要素"在不同 PM 阶段的延伸

这套 6 要素不仅对考试有用——对工作中的"决策汇报"同样有用。中级 PM 学完 6 要素 → 给老板汇报有结构；高级 PM 学完 6 要素 → 给客户写决策建议有据可查；总监级 → 给董事会写战略报告有框架支撑。

所以这套 6 要素是 PM 整个职业生涯的"汇报模板"——值得一次学透 / 终身受用。

十八、小结

案例计算 6 要素 = 列已知 + 写公式 + 代数字 + 带单位 + 写判断 + 写建议。

6 要素全齐 = 满分；任何一项漏 = 必扣分。

避开这 6 个漏分点，案例计算稳拿 12-18 分。

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