2027高项免费连载·第003篇：高项计算题全景地图：六大类加一块运筹学，一张表看清

这是2027高项免费连载第003篇，篇号按本免费系列独立编排，与72讲课程的讲号不同。

同学们好，我是老孙。

今天是计算站的第一篇。

说到高项的计算题，同学们的反应通常分两种。一种是"我数学不好，计算题直接放弃"；另一种是"计算题是送分题，稍微练练就行"。老孙想说，这两种都不对。

放弃计算题的人，等于主动让出了案例分析里分量最重的一块。高项案例分析这些年的主力题型就是两类：计算类和找问题类。完全放弃计算，会压缩案例可争取的内容；具体分值结构因试卷而异，不能反推其他题必须拿满。

觉得计算题稍微练练就行的人，往往在考场上吃亏。高项的计算题不难，但容易错：一个符号反了、一个分母选错了、一条关键路径漏看了，都可能影响后续判断，因此要保留可检查的步骤。

所以今天不教任何一个公式怎么算，只做一件事：把高项的计算题整体摊开，告诉你一共有几类、出在教材哪一章、在卷面上长什么样、值不值得花时间。 地图画清楚了，后面计算站一篇一篇往下讲，你心里有数。

一、先看全貌：六大类加一块运筹学

老孙把高项的计算题归成六大类，外加一块单独的运筹学。归类的依据是教材章节和解题思路，同一类题用的是同一套思考方式。

这张表有两处值得多看一眼。

第一处，六大类分散在六个不同的章节里。 第 10、11、14、15、16 章各管一类，第 21 章管经济评价和运筹学。这意味着计算题不是一块可以单独拎出来突击的内容，它长在各个知识领域里。你学到哪一章，就要顺手把那一章的计算练掉。

还要说明一下，为什么把运筹学单独拎出来作"附"，而不和前六类并列。

前六类都长在某个具体的知识领域里，是项目经理干活时真正会用到的计算：排进度要算关键路径，控成本要算挣值，签合同要算激励费用，做风险应对要算预期货币价值。它们在案例分析里会反复出现，而且和论文的内容也能挂上钩。

运筹学不一样。它来自第 21 章项目管理科学基础，更像是一门数学工具课，传统上主要考在综合知识的单选题里，也几乎不会写进论文。但要提醒一句：近两年运筹学已经开始进入案例分析，2025 年上半年第 1 批的案例里出现了博弈论，第 2 批的案例里出现了指派问题（均为考生回忆版，非官方原题）。这些回忆只能提示练习方向，不能据此确定未来题型或分值。因此老孙把它和前六类分开，学习策略也完全不同，后面第三节会讲。

第二处，"主要出现在"那一列差别很大。 挣值和激励合同主要出在案例分析里，一道大题几分到十几分；运筹学和沟通渠道主要出在综合知识里，一道题一分。同样是计算，分值的重量完全不一样，花时间的顺序也应该跟着分值走。

二、每一类在卷面上长什么样

下面每一类都配一道真题，让大家对题型有个直观印象。题目全部出自 2021 年至 2024 年的真卷。

第一类：进度类

真题长这样：2022 年上半年第 33 题，给出某软件的代码编写活动的乐观、最可能、悲观三个工期，假设服从贝塔分布，问在某个区间内完成的可能性约为多少。

2023 年上半年第 31 题，直接给一张网络图，问其中某个活动的自由浮动时间是几天。

识别关键词：题干出现"乐观、最可能、悲观"三个值，就是三点估算；出现活动清单、依赖关系、网络图，就是关键路径和浮动时间；问"如何缩短工期"，就是进度压缩。

难度判断：三点估算本身不难，难在它经常和概率一起考，要知道一个标准差、两个标准差对应的概率区间。关键路径的难点在于关键路径可能不止一条，漏看一条整道题就错。

第二类：挣值类

真题长这样：2022 年下半年第 34 题，给出几个项目各自的计划价值、挣值、实际成本，问能提前完成且不超支的项目有几个。

识别关键词：题干给出计划价值、挣值、实际成本这三个数，基本就是挣值类。

难度判断：挣值是高项计算题里分值最重、公式最多、最容易错的一类。偏差、指数、完工估算、完工尚需绩效指数，公式加起来接近十个，而且完工估算有三种算法，要根据题干给的假设条件选对。老孙在计算站会用四篇来拆它。

这里先给大家一个最重要的提醒：挣值类的所有偏差公式，挣值永远在前面。 这一条记住了，至少能避开一半的符号错误。

第三类：经济评价类

真题长这样：2023 年上半年第 66 题，给出某项目各年的现金流出和现金流入，折现率按百分之十计算，问动态回收期是多少。

2024 年上半年第 1 批第 53 题，给出四个方案的费用数据，要求在基准折现率百分之十的情况下按费用现值比较选方案；同一张卷子的第 55 题，问投资一百万、年利率百分之十、按复利计算三年后的本利和约是多少。

识别关键词：出现折现率、现金流、净现值、回收期、复利，就是这一类。

难度判断：公式本身不复杂，难在计算量。三年、五年的折现要一年一年算，考场上不能出错。另外要分清静态投资回收期和动态投资回收期：静态不考虑资金的时间价值，动态要先折现再累加。

第四类：沟通渠道

真题长这样：2022 年上半年第 42 题，某项目沟通渠道为六十六条，问该项目干系人为多少人。答案是十二人。

识别关键词：出现"沟通渠道""渠道数"。

这一类是整张表里最简单的，公式只有一个：沟通渠道数等于人数乘以人数减一，再除以二。十二个人代进去，十二乘十一等于一百三十二，除以二就是六十六。

值得一提的是，教材第 14 章的本章练习第 4 题问的是："你正在组织项目沟通协调会，参加会议的人数为 12 人，沟通渠道有几条"，答案六十六。2022 年那道真题就是把这道课后题反过来问，已知渠道求人数。这说明两者覆盖相同公式，不能据此推断共享官方题池。

唯一的易错点：人数要算上项目经理本人。 题干如果说"项目经理与十一名团队成员"，人数是十二，不是十一。

第五类：激励合同

识别关键词：出现"目标成本""目标费用""分摊比例""最高限价"。

难度判断：这一类在综合知识里出现得不多，主要在案例分析里考。难点在于两种合同的算法不一样：总价加激励费用合同有价格上限，算完要用上限卡一刀；成本加激励费用合同没有价格上限，但要分清超支和节约时买卖双方各承担多少。忘了用最高限价封顶，是这一类最常见的丢分点。

第六类：决策类

真题长这样：2023 年上半年第 48 题，一件商品卖出去盈利五十元，卖不出去亏损六十元，卖出去的概率是百分之八十，问预期货币价值是多少。

2021 年下半年第 47 题，给出一张厂房建造或升级两种方案的决策树，问组织会选哪个方案、该方案的预期货币价值是多少。

识别关键词：出现概率和对应的金额，或者直接给出决策树图。

难度判断：预期货币价值本身就是概率乘以结果再求和，小学数学。易错点有两个：一是亏损要记成负数，二是做决策树时别忘了减去初始投入。

附：运筹学

真题长这样：2022 年上半年第 68 题，三个生产基地向四个市场运送产品，给出单位运价和产销量，问完成运输任务的最小运费是多少，这是运输问题。

2024 年上半年第 1 批的一张卷子上就出了三道：第 31 题用后悔值决策法选方案，第 66 题是两家企业市场策略的博弈论赢得矩阵，第 73 题是四个硬件任务分配给四个厂商求最短总时间的指派问题。

难度判断：运筹学是高项计算题里性价比最低的一块。题型五花八门，每种都要单独学一套解法，而每道题在综合知识里只值一分。老孙的建议是：指派问题、博弈论、最短路径、最小生成树可以从基础模型开始训练，不据零散回忆认定所有类型都已进入案例；线性规划和动态规划这种计算量大、题型变化多的，考场上遇到可以先跳过，最后有时间再回来。

三、时间该怎么分

知道了全貌，接下来是最实际的问题：备考时间有限，这六大类加运筹学，先练哪个、后练哪个、哪个可以放。

老孙按"分值乘以稳定性除以学习成本"给大家排了一个优先级。

特别提醒非信息技术背景、数学基础一般的同学：挣值和进度这两类，看着公式多，其实全是加减乘除，没有一步超出初中数学。真正让人头疼的不是算，而是分不清该用哪个公式。所以练计算题的核心不是反复算，而是先把每个公式的业务含义想明白。含义想明白了，公式就不会用错。

还有一点，计算题的练习一定要动手算，不能只看。看解析的时候每一步都觉得懂了，自己一动手就卡住，这是计算题最普遍的现象。平时练的时候就要习惯一步一步写出过程，把每个中间结果都标清楚，考场上才不会乱。

四、计算题最常见的五种丢分方式

老孙带学员这些年，发现计算题丢分很少是因为"不会"，绝大多数是因为下面这五种原因。提前知道，就能提前防住。

丢分方式一：读题漏条件

计算题的题干往往很长，一段背景加一张表，关键条件藏在某一句不起眼的话里。比如挣值题里一句"假设后续工作按原计划效率进行"，决定了完工估算用哪个公式；进度题里一句"活动某某必须在活动某某完成后三天才能开始"，决定了网络图里有没有滞后量。

防法：读题时把所有数字和限定条件圈出来，列在草稿上再开始算。 花半分钟列条件，比算完发现漏了条件回头重来划算得多。

丢分方式二：符号方向搞反

偏差是正还是负、指数是大于一还是小于一，代表的意思完全相反。挣值类的偏差公式，挣值永远在前面；预期货币价值里，机会是正数、威胁是负数。这两条是符号类错误的重灾区。

防法：算出结果后，用一句大白话把它翻译一遍。 比如算出成本偏差是负数，就说一句"花的钱比干的活值的钱多，超支了"。翻译不通顺，多半是符号搞反了。

丢分方式三：只找到一条关键路径

网络图里的关键路径可能不止一条。很多同学找到一条总工期最长的路径就停手，结果题目问"哪些活动是关键活动"，漏掉了另一条路径上的活动。

防法：把所有从起点到终点的路径全部列出来，逐条算工期，再挑最长的。 路径较多时可按前推后推的方法计算活动时间，不能假定所有网络都只有五六条路径。

丢分方式四：单位和时间口径不一致

题目里有的活动用天，有的用周；有的现金流按年，有的按季度；有的金额是万元，有的是元。混在一起直接算，结果差出几个数量级。

防法：动笔前先把单位统一。 这一步看着多余，但老孙见过不止一位学员因为万元和元没对齐，案例题整道算错。

丢分方式五：算对了但没写过程

这一条只针对案例分析。案例计算题应展示可检查的过程，公式、代入、单位与结果都要清楚。是否以及怎样给步骤分，服从实际题目和阅卷，不据此保证得分。

防法：案例计算题按"写公式、代数字、出结果"三步写。 公式写出来是告诉阅卷人你知道用什么方法，代数字是展示你用对了条件，结果是最后一步。三步缺一步，都可能丢分。

五、考点锚定

本篇考法总结三句话：

第一句，高项计算题分六大类加一块运筹学，分散在第 10、11、14、15、16、21 章，要随章学随章练，不能留到最后突击。

第二句，挣值和进度是案例分析的主力，必须拿下；沟通渠道和预期货币价值公式简单，一分不能丢；运筹学挑解法固定的学。

第三句，计算题丢分多半不是不会，而是漏条件、反符号、漏路径、乱单位、不写过程，这五条要提前防住。

六、下一步

今天给大家留一道题，下一篇计算站开头讲评：

某项目团队原有八名成员加一名项目经理，后来又增加了三名成员，问沟通渠道增加了多少条。

提示一下：先算原来的人数，再算现在的人数，两个渠道数相减。别忘了项目经理也算人。

计算站会一类一类往下讲，下一篇就进挣值。想系统跟一遍的同学，老孙的 2027 版高项收费文章第 68 讲是六大计算的完整串讲，每一类都有公式推导、易错点和综合演练；想有人带着做题、帮你盯住薄弱类别的同学，可以找老孙聊一对一，先确认服务范围与安排。

明天回到精讲站，讲物联网与计算机网络，看看这两块的考点是怎么分布的。

老孙保持日更，明天见。

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