【2027版】第34讲：决战时间：估算活动持续时间与关键路径法

【虚构案例声明】 本课程中的"美好家园"物业集团、"清华园社区"、"智慧邻里2.0"项目及全部人物均为教学所用的虚拟项目与虚构人物，详见第 01 讲首次声明。

一、上节作业讲评

1.1 赵副总的 12 天

上一讲的核心作业：数据迁移网络图工期 17 天，赵副总只给 12 天，问哪些依赖能调、调不动还能怎么压、怎么用三点估算重估脚本开发。

第一问答得最好的是这样的：能调的只有选择性依赖，B 到 D 和 C 到 D 的完成到开始改成开始到开始加 2 天，D 到 F 改成开始到开始加 4 天，工期从 17 天缩到 13 天左右；A 到 B、G 到 H 这些是强制性依赖，映射表没摸底不能写，校验没过不能正式迁移，动不了。这就是教材说的"如果打算进行快速跟进，则应当审查相应的选择性依赖关系"。

第二问很多人只写了"加人"。教材的进度压缩只有两种：赶工，增加资源；快速跟进，改并行。赶工的代价是成本和风险，快速跟进的代价是返工和风险。还有一条很多人没想到：教材说进度压缩"在不缩减项目范围的前提下"，所以"把校验去掉"不叫压缩，叫砍范围，要走范围变更。

第三问是三点估算怎么问。问王主任三个数：一切顺利要几天，正常要几天，最不顺要几天。他答 4、6、11，按贝塔分布算期望等于 4 加 24 加 11 除以 6，等于 6.5 天；按三角分布等于 4 加 6 加 11 除以 3，等于 7 天。上一讲 D 写的 6 天偏乐观，本讲 4.2 节会把这个数用到网络图里。

12 天怎么来，本讲最后一节给完整答案。先把教材两个过程过一遍。

二、计算题最密集的一讲：本讲目标

2.1 教材 10.6 和 10.7 在讲什么

10.6 估算活动持续时间，管"每件事要多久"，工具是类比、参数、三点、自下而上加储备分析。10.7 制订进度计划，管"合起来要多久、哪条线决定工期、怎么压"，工具是关键路径法、资源优化、进度压缩、计划评审技术。综合知识里进度计算题基本出自这两节：三点估算算期望和概率，网络图算关键路径和浮动时间，进度压缩选活动。案例题里进度计算是常客，2023 年下半年第 2 批第 5 题给了十个活动的历时和前置活动，问某活动延期后的工期。

本讲要拿下三件事：

第一，估算的四个考虑因素、四种估算方法的定义与适用、两种储备的区别、估算依据六项。

第二，关键路径法的两条规则、正推反推五步、总浮动与自由浮动的公式、资源平衡与平滑的区别、赶工与快速跟进的区别与代价。

第三，计划评审技术算项目周期期望、方差、标准差和完成概率，进度基准与三种图形。

2.2 本讲任务地图

三、核心内容精讲：估算活动持续时间

3.1 要考虑的四个因素

教材口径：估算活动持续时间是根据资源估算的结果，估算完成单项活动所需工作时段数的过程。本过程的主要作用是确定完成每个活动所需花费的时间量。本过程需要在整个项目期间开展。随着数据越来越详细、越来越准确，持续时间估算的准确性和质量也会越来越高。

教材说：在许多情况下，预计可用的资源数量以及这些资源尤其是人力资源的技能熟练程度可能会决定活动的持续时间，更改分配到活动的主导性资源通常会影响持续时间，但这不是简单的"直线"或线性关系。有时候因为工作的特性，无论资源分配如何，都需要花预定的时间才能完成工作。

估算持续时间时需要考虑的其他因素四条：收益递减规律，在保持其他因素不变的情况下，增加一个用于确定单位产出所需投入的因素如资源，会最终达到一个临界点，在该点之后的产出或输出会随着增加这个因素而递减；资源数量，增加资源数量比如两倍投入资源但完成工作的时间不一定能缩短一半，因为投入资源可能会增加额外的风险，如果增加太多活动资源可能会因知识传递、学习曲线、额外合作等其他相关因素而造成持续时间增加；技术进步，通过采购最新技术制造工厂可以提高产量，而这可能会影响持续时间和资源需求；员工激励，项目经理还需要了解拖延症和帕金森定律，前者指出人们只有在最后一刻即快到期限时才会全力以赴，后者指出只要还有时间工作就会不断扩展直到用完所有的时间。应该把活动持续时间估算所依据的全部数据与假设都记录在案。

四条里前两条是一回事的两面：加资源不等比缩时间，加太多反而更慢。第四条两个定律是判断题：拖延症是"最后一刻才全力以赴"，帕金森定律是"有多少时间用多少时间"。二期的例子：迁移脚本开发 6 天，王主任说加一个人能缩到 3 天，李经理按收益递减和资源数量两条判断，加一个人要先熟悉一期数据结构，知识传递至少两天，实际能缩到 4 天半就不错。这就是"不是简单的直线关系"。

3.2 输入

输入四项，项目文件这一项最多。

项目管理计划，用到进度管理计划和范围基准，范围基准里的工作分解结构字典"包括可能影响人力投入和持续时间估算的技术细节"。

项目文件十项：假设日志，其所记录的假设条件和制约因素有可能生成一个会影响项目进度的风险；风险登记册，单个项目风险可能影响资源的选择和可用性；活动属性；活动清单；里程碑清单；经验教训登记册；资源需求，估算的活动资源需求会对活动持续时间产生影响，所分配的资源能否达到要求将对其持续时间有显著影响；资源分解结构，按照资源类别和资源类型提供了已识别资源的层级结构；资源日历，其中的资源可用性、资源类型和资源性质都会影响进度活动的持续时间，规定了在项目期间特定的项目资源何时可用及可用多久；项目团队派工单，将合适的人员分派到团队。

十项里后四项资源需求、资源分解结构、资源日历、项目团队派工单都是资源管理的输出，这就是定义里"根据资源估算的结果"的意思：先估算资源，再估算持续时间。第 44 讲讲估算活动资源时会回头看这四项。

事业环境因素：持续时间估算数据库和其他参考数据、生产率测量指标、发布的商业信息、团队成员的所在地。组织过程资产：关于持续时间的历史信息、项目日历、估算政策、进度规划方法论、经验教训知识库。

3.3 类比估算与参数估算

工具八项：专家判断、类比估算、参数估算、三点估算、自下而上估算、数据分析、决策、会议。

专家判断的领域：进度计划的编制、管理和控制；估算的专业知识；学科或应用知识。

类比估算。教材口径：类比估算是一种使用相似活动或项目的历史数据来估算当前活动或项目的持续时间或成本的技术。类比估算以过去类似项目的参数值如持续时间、预算、规模、重量和复杂性等为基础，来估算当前和未来项目的同类参数或指标。这是一种粗略的估算方法，有时需要根据项目复杂性方面的已知差异进行调整，在项目详细信息不足时经常使用类比估算来估算项目持续时间。相对于其他估算技术，类比估算通常成本较低、耗时较少，但准确性也较低。类比估算可以针对整个项目或项目中的某个部分进行，也可以与其他估算方法联合使用。如果以往活动是本质上而不是表面上类似，并且从事估算的项目团队成员具备必要的专业知识，那么类比估算可靠性会比较高。